函数f(x)=3^x (0<x≤2)的反函数的定义域为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:43:17
要详细的过程

f(x)=3^x (0<x≤2)

所以, 1<f(x)≤ 9

反函数的定义域为原函数的值域

即, 1<x≤ 9

如果两个函数互为反函数,它们有这样的性质:
一个的定义域是另一个的值域
一个的值域是另一个的定义域(因为反函数就是把X和Y反过来)

f(x)=3^x (0<x≤2)的值域是(1,9]
所以反函数的定义域就是(1,9],同时还可以得到反函数值域是(0,2]

0<x≤2 =>1<f(x)<=9 函数
函数值域为反函数的定义域
故反函数 y=log(下标3) x 的定义域为(1,9]